游戏规则
规则：参与人数
2
2
2人，轮流交替数依次递增
1
1
1数数，最少数
1
1
1个数，最多数
n
n
n个数，数到
30
30
30的人为输家！
x
=
{
N
1
=
P
1
m
=
(
30
−
1
)
(
m
o
d
(
n
+
1
)
)
if
m
=
1
N
m
=
P
2
m
+
P
1
m
=
n
+
1
if
m
>
1
x = \begin{cases} N_{1}=P1_m=(30-1) \pmod{(n+1)} &\text{if } m=1\\ N_{m}=P2_{m}+P1_{m}=n+1 &\text{if } m\gt1 \end{cases}
x={N1=P1m=(30−1)(mod(n+1))Nm=P2m+P1m=n+1if m=1if m>1
N
1
N_{1}
N1表示先手的人第一轮数数的个数，
N
m
N_{m}
Nm表示先手的人
m
m
m轮加上后手的人
m
m
m轮一共数的数字个数。
P
1
P_1
P1表示先手的人；
P
2
P_2
P2表示后手的人；
当
n
=
2
n=2
n=2，先手数2个数必赢
当
n
=
2
n=2
n=2时；
N
1
=
(
30
−
1
)
(
m
o
d
(
n
+
1
)
)
=
29
(
m
o
d
3
)
=
29
−
3
×
9
=
29
−
27
=
2
N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{3}=29-3\times9=29-27=2
N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod3)=29−3×9=29−27=2
轮次后手先手当前轮数数个数11、222①3②3、4①4、5②533①6②6、7①7、8②834①9②9、10①10、11②1135①12②12、13①13、14②1436①15②15、16①16、17②1737①18②18、19①19、20②2038①21②21、22①22、23②2339①24②24、25①25、26②26310①27②27、28①28、29②29311301
当
n
=
3
n=3
n=3，先手数1个数必赢
当
n
=
3
n=3
n=3时；
N
1
=
(
30
−
1
)
(
m
o
d
(
n
+
1
)
)
=
29
(
m
o
d
4
)
=
29
−
4
×
7
=
29
−
28
=
1
N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{4}=29-4\times7=29-28=1
N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod4)=29−4×7=29−28=1
轮次后手先手当前轮数数个数1112①2②2、3③2、3、4①3、4、5②4、5③543①6②6、7③6、7、8①7、8、9②8、9③944①10②10、11③10、11、12①11、12、13②12、13③1345①2②2、3③2、3、4①3、4、5②4、5③546①14②14、15③14、15、16①15、16、17②16、17③1747①18②18、19③18、19、20①19、20、21②20、21③2148①22②22、23③22、23、24①23、24、25②24、25③2549①26②26、27③26、27、28①27、28、29②28、29③29410301
当
n
=
4
n=4
n=4，先手数4个数必赢
当
n
=
4
n=4
n=4时；
N
1
=
(
30
−
1
)
(
m
o
d
(
n
+
1
)
)
=
29
(
m
o
d
5
)
=
29
−
5
×
5
=
29
−
25
=
4
N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{5}=29-5\times5=29-25=4
N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod5)=29−5×5=29−25=4
轮次后手先手当前轮数数个数11、2、3、412①5②5、6③5、6、7④5、6、7、8①6、7、8、9②7、8、9③8、9④953①10②10、11③10、11、12④10、11、12、13①11、12、13、14②12、13、14③13、14④1454①15②15、16③15、16、17④15、16、17、18①16、17、18、19②17、18、19③18、19④1955①20②20、21③20、21、22④20、21、22、23①21、22、23、24②22、23、24③23、24④2456①25②25、26③25、26、27④25、26、27、28①26、27、28、29②27、28、29③28、29④2957301
当
n
=
5
n=5
n=5，先手数5个数必赢
当
n
=
5
n=5
n=5时；
N
1
=
(
30
−
1
)
(
m
o
d
(
n
+
1
)
)
=
29
(
m
o
d
6
)
=
29
−
6
×
4
=
29
−
24
=
5
N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{6}=29-6\times4=29-24=5
N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod6)=29−6×4=29−24=5
轮次后手先手当前轮数数个数11、2、3、4、512①6②6、7③6、7、8④6、7、8、9⑤6、7、8、9、10①7、8、9、10、11②8、9、10、11③9、10、11④10、11⑤1163①12②12、13③12、13、14④12、13、14、15⑤12、13、14、15、16①13、14、15、16、17②14、15、16、17③15、16、17④16、17⑤1764①18②18、19③18、19、20④18、19、20、21⑤18、19、20、21、22①19、20、21、22、23②20、21、22、23③21、22、23④22、23⑤2365①24②24、25③24、25、26④24、25、26、27⑤24、25、26、27、28①25、26、27、28、29②26、27、28、29③27、28、29④28、29⑤2966301
当
n
=
6
n=6
n=6，先手数1个数必赢
当
n
=
6
n=6
n=6时；
N
1
=
(
30
−
1
)
(
m
o
d
(
n
+
1
)
)
=
29
(
m
o
d
7
)
=
29
−
7
×
4
=
29
−
28
=
1
N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{7}=29-7\times4=29-28=1
N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod7)=29−7×4=29−28=1
轮次后手先手当前轮数数个数1112①2②2、3③2、3、4④2、3、4、5⑤2、3、4、5、6⑥2、3、4、5、6、7①3、4、5、6、7、8②4、5、6、7、8③5、6、7、8④6、7、8⑤7、8⑥873①9②9、10③9、10、11④9、10、11、12⑤9、10、11、12、13⑥9、10、11、12、13、14①10、11、12、13、14、15②11、12、13、14、15③12、13、14、15④13、14、15⑤14、15⑥1574①16②16、17③16、17、18④16、17、18、19⑤16、17、18、19、20⑥16、17、18、19、20、21①17、18、19、20、21、22②18、19、20、21、22③19、20、21、22④20、21、22⑤21、22⑥2275①23②23、24③23、24、25④23、24、25、26⑤23、24、25、26、27⑥23、24、25、26、27、28①24、25、26、27、28、29②25、26、27、28、29③26、27、28、29④27、28、29⑤28、29⑥2976301
当
n
=
7
n=7
n=7，先手数5个数必赢
当
n
=
7
n=7
n=7时；
N
1
=
(
30
−
1
)
(
m
o
d
(
n
+
1
)
)
=
29
(
m
o
d
8
)
=
29
−
8
×
3
=
29
−
24
=
5
N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{8}=29-8\times3=29-24=5
N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod8)=29−8×3=29−24=5
轮次后手先手当前轮数数个数11、2、3、4、512①6②6、7③6、7、8④6、7、8、9⑤6、7、8、9、10⑥6、7、8、9、10、11⑦6、7、8、9、10、11、12①7、8、9、10、11、12、13②8、9、10、11、12、13③9、10、11、12、13④10、11、12、13⑤11、12、13⑥12、13⑦1383①14②14、15③14、15、16④14、15、16、17⑤14、15、16、17、18⑥14、15、16、17、18、19⑦14、15、16、17、18、19、20①15、16、17、18、19、20、21②16、17、18、19、20、21③17、18、19、20、21④18、19、20、21⑤19、20、21⑥20、21⑦2184①22②22、23③22、23、24④22、23、24、25⑤22、23、24、25、26⑥22、23、24、25、26、27⑦22、23、24、25、26、27、28①23、24、25、26、27、28、29②24、25、26、27、28、29③25、26、27、28、29④26、27、28、29⑤27、28、29⑥28、29⑦2985301
当
n
=
8
n=8
n=8，先手数2个数必赢
当
n
=
8
n=8
n=8时；
N
1
=
(
30
−
1
)
(
m
o
d
(
n
+
1
)
)
=
29
(
m
o
d
9
)
=
29
−
9
×
3
=
29
−
27
=
2
N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{9}=29-9\times3=29-27=2
N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod9)=29−9×3=29−27=2
轮次后手先手当前轮数数个数11、212①3②3、4③3、4、5④3、4、5、6⑤3、4、5、6、7⑥3、4、5、6、7、8⑦3、4、5、6、7、8、9⑧3、4、5、6、7、8、9、10①4、5、6、7、8、9、10、11②5、6、7、8、9、10、11③6、7、8、9、10、11④7、8、9、10、11⑤8、9、10、11⑥9、10、11⑦10、11⑧1193①12②12、13③12、13、14④12、13、14、15⑤12、13、14、15、16⑥12、13、14、15、16、17⑦12、13、14、15、16、17、18⑧12、13、14、15、16、17、18、19①13、14、15、16、17、18、19、20②14、15、16、17、18、19、20③15、16、17、18、19、20④16、17、18、19、20⑤17、18、19、20⑥18、19、20⑦19、20⑧2094①21②21、22③21、22、23④21、22、23、24⑤21、22、23、24、25⑥21、22、23、24、25、26⑦21、22、23、24、25、26、27⑧21、22、23、24、25、26、27、28①22、23、24、25、26、27、28、29②23、24、25、26、27、28、29③24、25、26、27、28、29④25、26、27、28、29⑤26、27、28、29⑥27、28、29⑦28、29⑧2995301
当
n
=
9
n=9
n=9，先手数9个数必赢
当
n
=
9
n=9
n=9时；
N
1
=
(
30
−
1
)
(
m
o
d
(
n
+
1
)
)
=
29
(
m
o
d
10
)
=
29
−
10
×
2
=
29
−
20
=
9
N_{1}=(30-1) \pmod{(n+1)}=29\pmod{10}=29-10\times2=29-20=9
N1=(30−1)(mod(n+1))=29(mod10)=29−10×2=29−20=9
轮次后手先手当前轮数数个数11、2、3、4、5、6、7、8、912①10②10、11③10、11、12④10、11、12、13⑤10、11、12、13、14⑥10、11、12、13、14、15⑦10、11、12、13、14、15、16⑧10、11、12、13、14、15、16、17⑨10、11、12、13、14、15、16、17、18①11、12、13、14、15、16、17、18、19②12、13、14、15、16、17、18、19③13、14、15、16、17、18、19④14、15、16、17、18、19⑤15、16、17、18、19⑥16、17、18、19⑦17、18、19⑧18、19⑨19103①20②20、21③20、21、22④20、21、22、23⑤20、21、22、23、24⑥20、21、22、23、24、25⑦20、21、22、23、24、25、26⑧20、21、22、23、24、25、26、17⑨20、21、22、23、24、25、26、27、28①21、22、23、24、25、26、27、28、29②22、23、24、25、26、27、28、29③23、24、25、26、27、28、29④24、25、26、27、28、29⑤25、26、27、28、29⑥26、27、28、29⑦27、28、29⑧28、29⑨29104301