一、十进制转任意进制：
十进制转任意进制时，将这个十进制数除以进制数，比如2（也就是十进制转二进制），得到商和一个从0~1的余数，然后再以这个商为被除数，除了进制数2，继续得到商和一个从0~1的余数。以此方式不断相除，直到得到的商为0为止。此时，得到若干个余数，把这些余数按从后到先的顺序排列起来，那么这个排列起来的值即为该十进制转换成二进制的值。计算如图所示：
最后得到的余数为二进制的非零的最高位，最先得到的余数为二进制的最低位，可知：十进制数9转换成二进制数为1001。
二、任意进制转十进制：
任意进制转十进制时，以二进制数1001为例：该进制的最低位（右一）的值1就表示实际的十进制值1，次低位（右二）的值0表示进制数2的一次方的0倍即为0，次次低位（右三）的值0表示进制数2的二次方4的0倍即为0，最高位（左一）的值1表示进制数2的三次方8的1倍即为8，以此类推，将每位得到的十进制数相加得到9，该和即为二进制数1001对应的十进制数。计算如图所示：
三、代码示例：
以PHP代码为例，实现十进制与三十六进制的互相转换：
1、定义码表，指定十进制和三十六进制的对应码：
//十进制与三十六进制对应的码表
$dic = array(
0 => '0',
1 => '1',
2 => '2',
3 => '3',
4 => '4',
5 => '5',
6 => '6',
7 => '7',
8 => '8',
9 => '9',
10 => 'A',
11 => 'B',
12 => 'C',
13 => 'D',
14 => 'E',
15 => 'F',
16 => 'G',
17 => 'H',
18 => 'I',
19 => 'J',
20 => 'K',
21 => 'L',
22 => 'M',
23 => 'N',
24 => 'O',
25 => 'P',
26 => 'Q',
27 => 'R',
28 => 'S',
29 => 'T',
30 => 'U',
31 => 'V',
32 => 'W',
33 => 'X',
34 => 'Y',
35 => 'Z',
);
//基数为36
$base = count($dic);
2、定义方法，十进制转三十六进制：
/**
* 十进制转指定位数的N进制
* @param int $number 要转的十进制数
* @param int $len 转N进制的位数，不足位数高位补0
* @return bool|string
*/
function encode($number, $len) {
//计算指定位数编码所能表示的最大十进制数
$max = bcpow($GLOBALS['base'], $len) - 1;
$options = array(
'options' => array(
'min_range' => 0,
'max_range' => $max,
),
);
if (false === filter_var($number, FILTER_VALIDATE_INT, $options)) {
echo '数值已超过指定位数所能表示的数值范围';
return false;
} else {
//转化为N进制
$codes = array();
$loop = true;
while ($loop) {
$num = bcmod($number, $GLOBALS['base']);
$codes[] = $GLOBALS['dic'][$num];
$number = bcdiv($number, $GLOBALS['base'], 0);
if ($number == '0') {
$loop = false;
}
}
//根据指定的长度在取模结果的右侧补0
$codes = array_pad($codes, $len, '0');
$codes = array_reverse($codes);
$code = implode('', $codes);
return $code;
}
}
3、定义方法，三十六进制转十进制：
/**
* N进制转十进制
* @param string $code
* @return bool|int|string
*/
function decode($code) {
$dic = array_flip($GLOBALS['dic']);
//去掉左边的0
$code = ltrim($code, '0');
//字符串转数组
$codes = str_split($code);
foreach ($codes as $char) {
if (!array_key_exists($char, $dic)) {
echo '编码中包含非法字符';
return false;
}
}
$number = 0;
$len = strlen($code);
if ($len > 0) {
//反转编码，用于转化为10进制
$code = strrev($code);
for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
$a = bcpow($GLOBALS['base'], $i);
$b = $dic[$code[$i]];
$num = bcmul($a, $b);
$number = bcadd($number, $num);
}
}
return $number;
}
将码表的对应值无规则打乱，只要码表不被泄露就可以用来作为一种加密方式。